Задачи с экономическим содержанием на уроках алгебры. Задачи для экономистов с решением


Задачи по экономике предприятия с решениями

Задача по экономике предприятия № 1.

Трудоёмкость производственной программы составляет 12 млн. нормо-часов. Эффективный фонд времени одного среднесписочного работника-1830 часов. Коэффициенты выполнения норм в первом варианте-1,2, во втором-1,5. Определить численность работников и дать оценку выполнения производственной программы по вариантам.

Решение задачи по экономике предприятия

1.  Эффективный фонд времени одного среднесписочного работника -1830 часов, а с учётом выполнения норм в 1-ом варианте: 1830*1,2=2196 часов

2.  Эффективный фонд времени одного среднесписочного работника во втором варианте=1830 часов, с учётом выполнения норм: 1830*1,5=2745 часов.

3.  Численность работников в 1-ом варианте: 12000000/2196=5464 (работн.).

4.  Численность работников во 2-ом варианте 12000000/2745=4372 (работн.).

Выводы: численность работников во 2-ом варианте значительно меньше. Производственная программа во 2-ом варианте выполнена меньшим количеством работников за счёт более высокого коэффициента выполнения норм.

 

Задача по экономике предприятия № 2.

На основании данных в таблице сравнить технические и экономические параметры двух холодильников. Определить единичные, групповые и интегральные показатели конкурентоспособности. Каким образом можно повысить конкурентоспособность каждого холодильника, не меняя их технических параметров?

Таблица. Показатели конкурентоспособности холодильников

Показатели

Холодильники

Лучший

образец-аналог

«Стинол»

«Атлант»

Технические:

     

объём камеры, л

200

250

250

срок службы, лет

17

15

17

энергопотребление, квт:час/год

230

200

200

стабильность температуры, баллы

7

8

10

дизайн, баллы

7

6

10

гарантийный срок работы без ремонта,лет

2

3

3

Экономические, услед.

     

розничная цена

250

300

250

стоимость доставки

10

15

10

затраты на ремонт

150

150

150

затраты на электроэнергию

100

80

80

Решение задачи по экономике предприятия

Холодильники

Показатели

«Стинол»

«Атлант»

Единичные показатели

   

Объём камеры

0,8

1

Срок службы

1

0,88

Энергопотребление

1,15

1,0

Стабильность температуры

0,7

0,8

Дизайн

0,7

0,6

Гарантийный срок работы

0,7

1,0

Групповые технические

0,32

0,42

Единичные экономические

   

Розничная цена

1,0

1,2

Стоимость доставки

1,0

1,5

Затраты на ремонт

1.0

0,1

Затраты на электроэнергию

1,25

1,0

Групповые экономические

1,25

1,8

Интегральные

0,4

0,76

Выводы: холодильник «Стинол» по групповым (техническим и экономическим) и интегральному показателям более конкурентоспособен и заметно опережает «Атлант». Для повышения конкурентоспособности «Стинола» необходимо сократить энергопотребление, уменьшить затраты на ремонт. Конкурентоспособность «Атланта» может быть повышена за счёт снижения розничной цены.

 

Задача по экономике предприятия № 3.

Дайте оценку фактическомуи плановому уровню производительности труда при следующих обстоятельствах:

Изделия

Количество изделий

Затраты нормачасов на 1 изделие

План

Факт

А

100*20=2000

120*20=2400

20

Б

250*15=3750

225*15=3375

15

В

760*5=3800

820*5=4100

5

 

1110*8,6=9550

1165*8,5=9875

 

Выводы по задаче: в результате решения задачи установлено, что плановая трудоёмкость единицы изделия составила 8,6 чел.-часа, фактическая-8,5 чел.-часа, а это означает, что фактическая производительность труда выше плановой на 1,2%: 8,5/8,6*100=98,8%

 

Задача по экономике предприятия № 4.

Стоимость оборудования 10000 млн. грн. С первого февраля введено в эксплуатацию оборудование стоимостью 50 млн. грн., с первого июня выбыло оборудование стоимостью 30 млн. грн. Объём выпуска продукции 500 тыс. т., цена за 1т.-10 тыс. грн. Производственная мощность предпрития-550 тыс. т. Рассчитайте коэффициент интенсивности использования оборудования и дайте оценку эффективности использования производственных фондов.

Решение задачи по экономике предприятия

1. Среднегодовая стоимость ОПФ=

2. Денежная выручка от всей продукции=500000x10000=5000000000

3. Фо=5/10,028=0,50грн/грн;

4. Фе=10,028/5=2грн/грн

5. Кинт. исп. об.=500/550=0,91x100=91%

Выводы: фондоотдача (0,5 грн/грн) и фондоёмкость (2 грн/грн) в исследуемом предприятии на достаточно высоком уровне. Коэффициент интенсивности использования оборудования (0,91) может быть повышен за счёт увеличения объёма выпуска продукции.

 

Задача по экономике предприятия № 5.

Рассчитайте коэффициент сменности работы станков и внесите предложения по его повышению при следующих условиях: 30 станков работает в одну смену; 80 – в две смены и 20 станков – в три смены.

Решение задачи по экономике предприятия

Ксм=

Выводы: Ксм=1,9. Он моет быть повышен засчёт увеличения числа смен работы первой и второй групп станков.

 

Задачи по теме Определение потребности предприятия в сырье и материалах с решением.

Задача по экономике предприятия № 6

Гостиница, в которой 400 мест, работает 365 дней в году. Цикличность ремонта номерного фонда гостиницы – 4 года, средняя продолжительность ремонта - 10 дней. Среднее время проживания 1-го гостя составляет 5 дней, а средние время подготовки номера к размещению гостей – 1 час.

Определить:

- максимальную пропускную способность гостиницы;

- фактическую пропускную способность;

- коэффициент использования максимальной пропускной способности.

Решение задачи по экономике предприятия:

1. Максимальная пропускная способность гостиницы, место-дни = 400 мест * 365 дней = 146 000 м-д.

2. Простой номерного фонда из-за ремонта, место-дней = 400 мест * 10 дней  = 1000 место-дней.                                                                                      4 года

3. Простой номерного фонда из-за подготовки помещения к приему гостей,

место-дни = 365 дней       1 час . * 400 мест = 1 217 место - дней                   5 дней     *   24 часа

4. Общий простой номерного фонда, место-дни =1000 место - дней + 1217 место-дней = = 2 217 м-д.

Фактическая пропускная способность гостиницы, место-дни = 146 000 м - д. – 2217 м - д. = 143 783 м - д.

Коэффициент использования максимальной пропускной способности гостиницы =  143 783м-д. = 0, 985                                                                                                                             146 000м-д.

Вывод по решению экономической задачи: коэффициент использования показывает, что максимальная пропускная способность гостиницы была использована на 98,5%, т.е. на 1,5% меньше. Это произошло из-за простоя номерного фонда по причине ремонта (1000 место-дней) и из-за подготовки помещений к приему гостей (1217 м-д.).

Задача с решением по экономике предприятия № 7

Гостиница, в которой 200 мест, работает 365 дней в году. Простой номерного фонда 2100 место-дней. Количество оплаченных место - дней – 65 000. За год в гостинице проживало 12 200 гостей. Определить среднее время проживания одного гостя и коэффициент загрузки гостиницы.

Решение экономической задачи:

 1. Среднее время проживания одного гостя, дни = 65 000 м-д. = 5,3 дня                                                                            12 200 гостей

2. Коэффициент загрузки гостиницы =           65 000 м-д.                                = 65 000 м-д.      =    0,917                                                    (200 мест * 365 дней) – 2100 м-д.                   70 900 м-д.

Вывод решения задачи: коэффициент загрузки показывает, что гостиница в течение года было загружена только на 91,7%, а оставшиеся 8,3% номерного фонда простаивали из-за отсутствия клиентов (гостей).

 

Экономическая задача №8

Кафе работает 12 часов в день, количество мест – 35. Среднее время приема пищи одним посетителем - 30 мин, среднее кол-во блюд на 1-го посетителя – 2,5. Плановое кол-во рабочих дней в году – 365. Коэффициент пропускной способности – 0,8.

Определить годовой план выпуска блюд.

Решение задачи:

Определяем годовой план выпуска блюд, шт. (12 час*60 мин)*35 мест      * 2,5 блюда * 0,8 * 365 дней = 613 200 блюд.                                                                                30 мин

Ответ: план выпуска блюд на год составляет 613 200 шт.

Задача по экономике предприятия №9

В кафе максимальная оборачиваемость одного места – 12,0 чел. Фактическая оборачиваемость одного места в отчетном году – 8,5 чел. (т.е. коэффициент оборачиваемости в отчетном году составляет: 8,5 чел./ 12,0 чел. = 0,71). В будущем году планируется повысить коэффициент оборачиваемости до 0,8. В кафе – 20 мест. Среднее кол-во блюд на 1-гопоситителя – 2,1. Определить плановую численность посетителей на следующий год и плановый выпуск блюд на год.

Решение:

1. плановая численность посетителей за год, чел = 12,0 чел * 0,8 * 20 мест * 313 дней = 60 096 чел.

2. плановый выпуск блюд на год, шт. = 60 096 чел * 2,1 блюд = 126 201,6 = 126 202 блюда.

Ответ: за год кафе планирует принять 60 096 чел, и произвести 126 202 блюда.

Задача по экономике предприятия №10

Годовой выпуск блюд – 26 800 шт. Норма расхода картофеля на одно блюдо – 0,15 кг, моркови – 0,02 кг, соли – 0,007 кг. Цена 1 кг картофеля – 1,20 грн, 1 кг моркови – 2,20 грн, 1 кг соли – 0,50 грн.

Остатки картофеля на начало года – 40 кг, моркови – 10 кг.

Норма запасов на конец года: картофеля – 30 дней, моркови – 20 дней, соли – 5 дней.

Определить годовую потребность в сырье: картофеле, моркови, соли и его стоимость, а также величину закупки картофеля, моркови, соли на год.

Решение:

1. годовая потребность в картофеле, кг = 26 800 шт. * 0,15 кг = 4 020 кг

2. стоимость картофеля, грн = 4 020 кг * 1,20 грн = 4 824 грн

3. годовая потребность в моркови, кг = 26 800 шт.* 0,02 кг =536 кг

4. стоимость моркови, грн = 536 кг * 2,20 грн =1 179, 20 грн

5. годовая потребность в соли, кг = 26 800 шт.* 0, 007 кг = 187,6 кг

6. стоимость соли, грн = 187,6 кг * 0,50грн = 93,8 грн

7. среднесуточная потребность в картофеле, кг = 4 020 кг = 11, 17 кг                                                                          360 дней

8. среднесуточная потребность в моркови, кг = 536 кг = 1,49 кг                                                                      360 дней

9. среднесуточная потребность в соли, кг = 187,6 кг = 0, 52 кг                                                                  360 дней

10. величина закупки картофеля на год, кг = 4 020 кг – 40 кг + (11, 17 кг * 30 дней) == 4 020 кг – 40 кг + 335,1 кг = 4 315,1 кг (на сумму: 4 315,1 кг * 1,20 грн = 5 178,12 грн)

11. величина закупки моркови на год, кг = 536 кг – 10 кг + (1,49 кг * 20 дней) == 536 кг – 10 кг + 29,8 кг = 555,8 кг (на сумму: 555,8 кг * 2,20 грн = 1 222,76 грн)

12. величина закупки соли на год, кг = 187,6 кг – 0 кг + (0, 52 кг * 5 дней) == 187,6 кг – 0 кг + 2,6 кг = 190,2 кг (на сумму: 190,2 кг * 0,50 грн = 95,1 грн)

Ответ: планируется закупить на год:

- картофеля - 4 315,1 кг; на сумму 5178,12 грн,

- моркови - 555,8 кг; на сумму 1222,76 грн,

- соли - 190,2 кг; на сумму 95,1 грн.

Задача № 1 по экономике предприятия

Проведите обобщённый горизонтальный анализ Актива баланса предприятия на основании данных, предствавленных в таблице и сделайте соответствующие выводы.

Таблица. Актив баланса предприятия

Актив

На начало отчётного периода, тыс. грн.

На конец отчётного периода, тыс. грн.

Отклонения

Абсолютные, тыс. грн.

Относительные,%

Необоротные активы

222322

236834

14512

Оборотные активы

45803

47333

1530

Затраты будущих периодов

9018

7854

-1164

Всего активов

277143

292021

14878

Выводы по задаче: проведённый горизонтальный анализ актива баланса показал, что необоротные и оборотные активы возросли на 9,8%; затраты будущих периодов уменьшились на 12,9%; валюта баланса возросла на 5,4%.

 

Задача № 2 по экономике предприятия

Предприятие в течение года реализует картофель на сумму 100 тыс. грн.. Затраты на производство и реализацию составляют 80 тыс. грн., в т. ч. постоянные -20 тыс. грн., переменные -60 тыс. грн. Определить точку безубыточности производства картофеля (критическую программу производства), коэффициенты маржинальной прибыли и безопасности производства. По результатам расчётов сделать соответствующие выводы.

Решение задачи № 2

1. Определяем коэффициент маржинальной прибыли:

2. Точка безубыточности:

3. Коэффициент безопасности:

Выводы: коэффициент безопасности свидетельствует о том, что уменьшение объёма производства на 50% приведёт к критической ситуации, при которой предприятие окупит затраты, но прибыли иметь не будет.

Критическая программа производства составляет 50000 грн. При такой сумме реализации картофеля предприятие не будет иметь убытков. Но в случае уменьшения суммы реализации предприятие будет иметь убытки.

 

Задача № 3 по экономике предприятия

В предприятиях всез районов Крыма было реализовано 112246 ц. овощей открытого грунта. На основании данных, приведенных в таблице, рассчитать индекс Герфиндаля-Хиршмана и определить уровень рыночной власти в отрасли.

Таблица. Реализация овощей открытого грунта в Крыму.

 

Уд. вес,%

Кол-во, ц.

 

Уд. вес,%

Кол-во, ц.

АРК

2439,48

 

112246

       

Бахчисарайский р-н

2,37

1,54

1726

Лененский

0,007

0,082

92

Белогорский

0,008

0,09

106

Нижнегорский

0,518

0,72

812

Джанкойский

1568,16

39,6

44441

Первомайский

653,825

25,57

28697

Кировский

0,123

0,35

388

Раздольненский

21,25

4,61

5169

Красногвардейский

60,84

7,8

8769

Сакский

20,34

4,51

5066

Красноперекопский

98,1

9,9

11123

Симферопольский

4,67

2,16

2420

       

Советский

9,36

3,06

3437

Выводы задачи: индекс Герфиндаля-Хиршмана >2439, это свидетельствует о том, что рынок реализации овощей в Крыму высоконцентрированный.

Задача № 4 по экономике предприятия

На основании данных, приведенных в таблице, проведите обобщённый горизонтальный аналз Пассива баланса предпрития и сделайте выводы.

Таблица. Пассив баланса предприятия

Пассив

На начало отчётного периода, тыс. грн.

На конец отчётного периода, тыс. грн.

Отклонения

Абсолютные, тыс.грн.

Относительные,%

Собственный капитал

226658

225617

-1041

(-1041/22658)100=-0,5

Обеспечение последующих затрат и платежей

4603

2196

-2407

-52,3

Долгосрочные обязательства

210

4964

4754

22,6

Текущие обязательства

43298

46574

3276

7,6

Доходы будущих периодов

2374

12670

10296

4,3

Пассив всего

277143

292021

14878

5,4

Выводы задачи: вертикальный анализ Пассива баланса предприятия показал, что валюта баланса предприятия возросла в течение года на 5,4%.

Задача № 5 по экономике предприятия

Проведите обобщённый вертикальный анализ на основании данных, приведённых в таблице и сделайте соответствующие выводы.

Таблица. Актив баланса предприятия

Актив

На начало отчётного периода, тыс. грн.

На конец отчётного периода, тыс. грн.

Структура, %

На начало отчётного периода

На конец отчётного периода

Необоротные активы

222322

236834

80,2

81,1

Оборотные активы

45803

47333

16,5

16,2

Затраты будущих периодов

9018

7854

3,3

2,7

Всего активов

277143

292021

100,0

100,0

Выводы по задаче: Проведённый вертикальный анализ Актива баланса показал, что структура Активов ориентирована на необоротные активы, удельный вес которых на начало отчётного периода составлял 80,2%, на конец отчётного периода -81%, то есть производство в исследуемом предприятии является достаточно фондоёмким.

Задача по экономике предприятия

На основании таблицы сравнить технические и экономические показатели компрессоров. Определить единичные и групповые показатели конкурентоспособности. Сделать выводы о конкурентоспособности компрессоров. Обосновать выводы.

Таблица. Показатели (технические и экономические) воздушных поршневых компрессоров

Показатели

Конкуренты

Лучший

образец-аналог

I

II

III

Полезный эффект, млн.м воздуха

5,8

7,2

8,8

8,0

Совокупные затраты, млн.грн.

2,2

2,3

2,6

2,5

Эффективность использования, м3/грн

2,6

3,1

3,4

3,2

Решение задачи по экономике предприятия

Единичные показатели определяем, составляя показатели конкурентов с показателями образца-аналога:

 

Варианты

I

II

III

По полезному эффекту

0,725

0,9

1,1

По совокупным затратам

0,88

0,92

1,04

По эффективности использования

0,81

0,97

1,06

Групповые показатели определяем путём переумножения единичных

0,59

0,80

1,21

Выводы: наиболее конкурентоспособными являются воздушные поршневые насосы 3-его варианта. Это объясняется тем, что и единичные показатели и групповой показатель конкурентоспособности воздушных поршневых насосов 3-его варианта превышающие аналогичные показатели конкурентов-насосов 1-ого и 2-ого вариантов.

zadachi-ru.com.ua

Решение задач по экономике предприятия. Определение экономического эффекта

Решение задач по экономике предприятия. Определение экономического эффекта

Задача №1. Составить смету затрат. На заводе изготовлены 500 шт. единиц продукции А и 1000 шт. единиц продукции Б. Требуется составить смету затрат на производство, также необходимо составить калькуляцию себестоимости каждого изделия.Данные для решения задачи (тыс. руб.) приводятся в таблице:

Исходные показатели

Итого

На вид продукции

А

Б

1. Заработная плата основных производственных рабочих

400

320

80

2. Затраты на основные материалы

200

120

80

3. Заработная плата административно- управленческого персонала

70

-

-

4. Заработная плата вспомогательных рабочих

90

-

-

5. Амортизация здания

50

-

-

6. Э/э на технологические цели

200

140

60

7. Электрическая энергия на освещение цеха

30

-

-

8. Амортизация оборудования

150

-

-

9. Прочие затраты

510

-

-

Решение задачи

Для составления сметы затрат на производство следует просуммировать однородные по экономическому содержанию издержки согласно имеющимся статьям сметы затрат.1. В статье «материальные затраты» следует отразить стоимость основных материалов и издержки на э/э. МЗ = 200 + 200 + 30 = 430 тыс. руб.2. В статье «издержки по оплате труда» следует отразить з.п. производственных работников и з.п. управленческого персонала:ЗП = 400 + 70 + 90 = 560 тыс. руб.3. В статье «амортизация» следует отразить общую амортизацию стоимости оборудования и здания:А = 50 + 150 = 200 тыс. руб.4. Прочие затраты:ПЗ = 510 тыс. руб.

www.goodstudents.ru

Задачи с экономическим содержанием на уроках алгебры

Разделы: Математика

Школьная математика должна включать в себя обе ветви современной математики (теоретическую и прикладную). Под прикладной обычно понимается тот раздел математики, в котором демонстрируется применение математической теории в практических ситуациях. В школьном курсе математики при решении прикладных задач естественным этапом является математическое моделирование реальных процессов. В связи с этим выдвигаются следующие задачи:

– ознакомление учащихся с соотношениями между явлениями реального мира и его математическими моделями и

– практическое обучение школьников построению математических моделей для встречающихся жизненных ситуаций.

Сформулируем некоторые требования к прикладным задачам:

в содержании задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

прикладные задачи должны соответствовать программе курса; содержащийся в задаче прикладной материал должен вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, логическое продолжение курса и служить достижению целей обучения;

вводимые в содержании прикладных задач понятия, термины, ситуация, методы решения должны быть доступными для учащихся;

прикладные задачи, рассматриваемые в школьном курсе математики, могут быть эффективно использованы с разными целями: обучение и развитие.

Анализ школьных учебников зарубежных стран (таких как Великобритания, США и Австралия) показывает, что прикладные задачи являются неотъемлемой частью школьного курса математики в этих странах. В этом отношении современные российские учебники заметно проигрывают.

Однако учитель в современной школе может и должен обогатить содержание учебного материала задачами прикладного характера. Ведь решение таких задач показывает практическое применение математического аппарата, изучаемого в школе, тем самым пробуждает интерес у учащихся к изучению предмета. Математика становится “нужной” ученику. Из положительных моментов также стоит отметить, что, решая подобные задачи на уроках математики, мы естественным путем осуществляем функцию интеграции школьных предметов.

В нашей статье в качестве прикладных задач мы рассмотрим задачи с экономическим содержанием: задачами, поставленными в области экономики, решение которых требует использования математического аппарата. Симонов А.С. отмечает, что “современное российское общество живет в экономизированном мире, а школьная математика (да и другие предметы) на эти особенности никак не реагируют”, именно поэтому ряд современных исследователей в области преподавания математики отмечают необходимость включения прикладных задач с экономическим содержанием в школьный курс математики.

Приведем несколько задач, которые были использованы нами при изучении темы “Решение задач с помощью систем уравнений” в курсе алгебры 7 класса. Эти задачи, на наш взгляд, не только актуализировали знания учащихся, повышали их мотивацию к обучению, но и вызвали у учащихся ярко выраженный познавательный интерес.

Задача 1.

Фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли которых в минувшем году составила 13 млн. р. На этот год запланировано увеличение прибыли первого отделения на 75%, а второго – на 140%. В результате суммарная прибыль фирмы должна вырасти в два раза.

Какова величина прибыли каждого из отделений 1) в минувшем году? 2) в текущем году?

Решение.

Обозначим через прибыль первого отделения и через прибыль второго отделения в минувшем году. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

Решая систему из двух уравнений с двумя переменными, получи, что:

Следовательно,

1) прибыль в минувшем году у первого отделения 8 млн. р., у второго – 5 млн. р.,

2) прибыль в этом году у первого отделения млн. р., у второго – 12 млн. р.

Задача 2.

Перед торговым предприятием возникла проблема – в каком соотношении закупить товары А и В: можно закупить 5 единиц товара А и 8 единиц товара В – всего за 92 тыс. р., а можно, наоборот, закупить 8 единиц товара А и 5 единиц товара В.

Торговое предприятие остановилось на первом варианте, так как при этом экономится сумма, достаточная для закупки 2-х единиц товар А.

Какова цена товара А и товара В?

Решение.

Обозначим через и соответственно стоимость единиц товаров А и В. тогда условие задачи можно записать так:

Решая эту систему, получаем:

Следовательно, стоимость одной единицы товара А – 12 тыс. р., а цена товара В – 4 тыс. р.

Для решения следующей задачи потребуется объяснить смысл некоторых экономических терминов. А именно, что такое рыночное равновесие. Рыночное равновесие – это ситуация, при которой величина спроса равняется величине предложения.

Задача 3.

Функция предложения на некоторый товар имеет вид , а функция спроса – q= -p +820

(– количество товара (в шт.), а – цена товара (в тыс. р.).)

Найдите:

  • рыночное равновесие;
  • цену, при которой дефицит составит 494 тыс. р.

Решение.

1) Рыночное равновесие найдем, решив систему уравнений

Отсюда получаем , или . Следовательно, , тогда . Итак, равновесная цена составляет 120 тыс. р. По этой цене будет приобретено 700 шт. продукции.

2) Поскольку при дефиците объем спроса превышает объем предложения на 494 тыс. р., то следует найти такую цену , при которой выполняется равенство:

. Отсюда .

Приведем еще две задачи без решения, которые можно использовать при изучении данной темы.

Задача 4.

Фирма приобрела на 30 тыс. у.д.ед. 30 предметов для оборудования своего офиса: некоторое количество офисных телефонов по 9,5 тыс. за телефон, компьютерных столов по 500 у.д.ед. за стол, офисных кресел по 250 у.д.ед. за кресло.

Какое количество единиц каждого вида оборудования было приобретено?

Задача 5.

Функция спроса на рынке некоторого товара имеет вид , а функция предложения .

Найдите:

  • рыночное равновесие;
  • выручку продавца при продаже товара в момент рыночного равновесия;
  • цену, при которой избыточное предложение составляет 420 усл. ед.

Можно также предложить вниманию учащихся задачи финансового характера, как пример прикладных задач, использующих аппарат простых и сложных процентов при построении математической модели.

Задача 6.

Вкладчик открыл счет и положил на него сумму в 25000 р. сроком на 4 года под простые (без капитализации) проценты по ставке 11,5 % годовых. Какой будет сумма, которую вкладчик получит при закрытии вклада? На сколько рублей вырастет вклад за 4 года? Чему равен коэффициент наращения (то есть на сколько процентов вырастет сумма вклада)?

Решение.

Обозначим через – первоначальный капитал, – процентная ставка, – количество полных лет, – сумма капитала с начисленными процентами на конец -го года.

Тогда модель функционирования вклада путем начисления простых процентов будет выглядеть следующим образом:

.

Данная формула и будет выражать математическую модель данной экономической задачи.

Проведем расчеты, используя данные задачи. Так как , , а , получаем

.

Сумма вклада через 4 года будет равна 36500 р., то есть вклад вырастет на 11500 р.

Коэффициентом наращения простых процентов называют отношение . Он показывает, во сколько раз вырос первоначальный вклад за лет хранения этой суммы в банке по схеме простых процентов с годовой ставкой %.

В данном случае коэффициент наращения равен .

Задача 7.

Вкладчик внес на счет в банке 2700 долл. США. Банк выплачивает простые проценты по ставке 5,6 % годовых. Определите, какая сумма будет через 2 года 5 месяцев и 15 дней. На сколько процентов увеличится вклад?

Задача 8.

В банке получена ссуда в размере 40 тыс. долл. США на 8 лет на следующих условиях: для первых трех лет процентная ставка равна 28% годовых, на следующий год она увеличивается на 2%, и на последующие годы еще на 2,5%. Найдите сумму, которая должна быть возвращена банку по окончании срока ссуды при ежегодных начислениях сложных процентов.

(Сложный процент (или по-другому “процент на процент”) – это такое увеличение капитала, когда накопленная за первый период сумма прибавляется к первоначальной, то есть, говоря экономическим языком, первоначальная сумма капитализируется, и в новом периоде процент будет начисляться уже на новую, увеличенную сумму.)

Решение.

Разобьем весь срок на периоды равной годовой процентной ставки. В первый период идет начисление % годовых, длина периода – лет, потом лет идет начисление годовых, и в третий период продолжительностью года идет начисление и т.д. Тогда за первый период будет начислена следующая сумма:

,

за второй и третий соответственно:

и

и т.д.

Значит, по прошествии лет наращенная сумма равна

.

В нашей задаче три периода. В первый период идет начисление 28% годовых, длина периода – 3 года, потом 1 год идет начисление 30%, и в третий период – 4 года – идет начисление 32,5%. Тогда за первый период будет начислена следующая сумма:

.

Сумма возврата равна 336,122 тыс. долл. США с точностью до доллара.

Задачи с экономическим содержанием являются практическими задачами. А их решение, бесспорно, способствует более качественному усвоению содержания курса математики средней школы, позволяет осуществлять перенос полученных знаний и умений в экономику, что в свою очередь, активизирует интерес школьников к задачам прикладного характера и изучению математики в целом. Такие задачи позволяют наиболее полно реализовывать прикладную направленность в обучении и способствуют более качественному усвоению самого учебного материала и формированию умения решать задачи данного типа.

Литература.

1. Абчук В.А. Экономико-математические методы: Элементарная математика и логика. Методы исследования операций, СПб.: Союз, 1999.

2. Симонов А.С. Экономика на уроках математики, М.: Школа-Пресс, 1999.

3. Mal Coad, Glen Whiffen, John Owen, Robert Haese. Mathematics for international student. Mathematical Studies SL. Haese & Harris Publications, Adelaide, Australia, 2004.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Экономика. 9-11 классы. Задачи

Задача 1.Государство собирается ввести на рынке импортных автомобилей потоварный налог. С помощью налога нужно собрать не менее 16 млн. руб. Экономисты правительства оценили для данного рынка кривую Лаффера при введении потоварного налога:

T = 10000t — 1000t²,где t — ставка налога (в тыс. руб.), а Т — общая сумма налоговых поступлений (также в тыс. руб.). На сколько процентов государству удастся максимально сократить объем продаж импортных автомобилей?

Решение: Найдем, какие ставки налога обеспечат как нужную сумму:

T = 10000t — 1000t² = 0 →t1 = 0, t2 = 10.

Однако, максимум Т достигается при T′ = 10000 — 2 *1000t = 0 →tmax = 5 →Tmax = 25000.

Свыше 16 млн. руб. будет собрано при T = 10000t — 1000t² ≥ 16000 →t² +10t -16 = 0 →t1 = 2, t2 = 8.

Поскольку государство стремится минимизировать объем продаж импортных автомобилей, значит, оно установит максимальную налоговую ставку из всех подходящих: t = 8.Для того чтобы найти изменение рыночного объема, вспомним, что сумма налоговых поступлений при введении потоварного налога равна tQ, где Q(t) — равновесный объем, который установится на рынке при введении налога по ставке t.

T = 10000t — 1000t² = t * Q(t) →Q(t) = 10000 — 1000t,

До налогообложения рыночный объем равнялся Q(0), то есть 10000. После введения налога рыночный объем составит: Q (8) = 2000, Объем продаж сократится на 80%.

 

Задача 2. Ферма выращивает картофель на корм собственному скоту, остатки которого продает на рынке по цене 20 тыс. руб. за т, выручку от которых тратит на покупку посевного материала. Функция издержек фермы на производство картофеля задается уравнением TC(Q)=(Q+2)². Столовая  покупает у фермы картофель, а также у других производителей иные продукты по цене 10 тыс. руб. за т на общую сумму 100 тыс. руб. в месяц, производя горячие обеды. На производство одного обеда расходуется 1 кг картофеля и 0,5 кг иных продуктов. Какой объем картофеля расходуется фермой и столовой в месяц?

Решение: Пусть qs — количество картофель, которое ферма производит для себя, а qm— для продажи на рынок. Тогда Q = qs + qm, TC = (qs+qm+2)². Поскольку выручку ферма получает только от тех единиц продукции, которые проданы на рынок, TR = 20qm. Так как всю прибыль она тратит на производство для себя, выполняется: 20qm = (qs+qm+2)². При этом условии ферма максимизирует qs:

химия37

Отсюда экономика16— ферма выращивает для собственных нужд 3 т. Столовая использует картофель (R) и другие продукты (G) в пропорции: экономика17

Поскольку бюджетное ограничение столовой имеет вид 10G + 20R = 100, решая систему, получаем G = 5, R = 2,5 — столовая расходует в месяц 2,5 т картофеля и 5 т других продуктов.

 

Задача 3. Фирма является монополистом на рынке телевизоров. В краткосрочном периоде фирма использует единственный переменный фактор производства – труд, и закупает его на совершенно конкурентном рынке. Известно, что в точке оптимума коэффициент эластичности выручки данной фирмы по выпуску составил 0,2, а работники фирмы в количестве 10 человек в среднем производят 1000 телевизоров, и фирме для достижения оптимума необходимо уволить трех работников, причем производительность труда каждого нового работника на 5% ниже ранее нанятого. Сколько телевизоров может купить рабочий этой фирмы на одну зарплату?

Решение: Запишем условие оптимума фирмы-монополиста: MR * MPL = w. Разделим обе части уравнения на рыночную цену товара (р): экономика18Но эластичность выручки по выпуску как раз равна: экономика19Необходимо найти MPL  в точке оптимума. Запишем условия: экономика20

где n – количество работников.При n=10: экономика21

Значит, экономика22

Это и есть ответ на вопрос задачи: величина w/р как раз показывает реальную зарплату рабочего, выраженную в телевизорах.

 

Задача 4. На рисунке представлены графики средних переменных (AVC) и средних постоянных (АFС) издержек фирмы-монополиста. А также график спроса на его продукцию (D). Определите, какой объем выпуска должна выбрать фирма, чтобы максимизировать прибыль (минимизировать убытки)? Восстановите уравнение кривой спроса.

экономика23

 

Решение: Определим функцию средних переменных издержек по графику:

(1) AVC = 0,5Q + 10.Найдем выражение переменных издержек:(2) VC = 0,5Q² + 10QПоскольку средние постоянные издержки равны:экономика24Найдем функцию общих издержек:(4) TC = 0,5Q² + 10Q + 750Выражение средних постоянных издержек:экономика25Для определения уравнения спроса найдем Q при AFC=75: экономика26Запишем уравнение спроса в общем виде (линейное):(7) p = a — bQИз условия касания p(Q) и AC следует: экономика27Подставим Q=10 и р=AFC=75 в (7): экономика28Запишем условие максимума прибыли (минимума убытка): экономика29При этом максимизируется прибыль, поскольку: экономика30

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Одноклассники

olimpotvet.ru

Задачи и задания - решения, ответы, теория

Аудит

Задачи по аудитуЗадания Аудит финансовой отчетности

Бухгалтерский учет

Задания для бухгалтераЗадания по бухгалтерскому учетуЗадачи для бухгалтеровЗадачи по бухгалтерскому учетуЗадачи по бухучету с решениемЗадачи по бухучету -  для контрольной работыУчет запасов - задание по бухгалтерскому учетуУчет необоротных активов - задание по бухгалтерскому учетуБаланс, счета и двойная запись - задания по бухгалтерскому учетуСборник задач по бухгалтескому учетуТиповые задачи по бухгалтерскому учетуЗадачі по бухгалтерському обліку - Звітність підприємствЗадачи по бухгалтерскому учету УкраинаУчет денежных средств и расчетов задание Учет денежных средств и расчетов с подотчетными лицами задания по бухгалтерскому учету Учет животных на выращивании и откорме задание Учет основных средств задание по бухгалтерскому учету Учёт основных средств задания по бухгалтерскому учету Учет готовой продукции и производственных запасов задание по бухгалтерскому учету Бухгалтерские документы, инвентаризация материальных ценностей задание по бухгалтерскому учетуЗавдання з бухгалтерського облікуЗадачи по бухгалтерскому учету в банке с решениемЗадачі з бухгалтерському облікуСборник задач по бухгалтерскому учету для экзаменаСодержание и структура бухгалтерского баланса задания для бухгалтеров Задачи к 1С по зарплате и кадрам Звітність підприємств - завдання

Экономические темы

Задача по прибылиЗадачи для экономиста Задачи по экономике сельского хозяйстваЗадачи по экономическому анализу с решениямиЗадача по дефектной продукции Задача по определению риска и точке безубыточностиЗадача риски вложения капитала и определение прибыли Задача инновационная стратегия, паушальная цена, плата за лицензиюЗадача по инновацииЗадача по объемам продаж с решениемЗадачі Економіка сільськогосподарського виробництваЗадачи по Организация и планирование производства на предприятияхЗадачи по экономике для контрольной работыЗадания по анализу бюджета УкраиныЗадания по анализу бюджета страныЗадания по анализу бюджета государстваСложные комплексные задачи для экономистовЭкономика и организация сельскохозяйственного производстваДеятельность предприятий оптовой торговли - задачаКоммерческая деятельность организаций задачиЗадачи по экономикеЗадачи по экономическому эффекту с решениемЗадачи по экономическому анализу

Экономика предприятия

Ситуационно - расчетная задача по экономике предприятияЗадания по экономике предприятияДиагностика рыночной власти предприятийДиагностика изменений рентабельности капиталаОценка доходности продаж продукции и услугОценка экономической безопасности предприятияЗадачи по экономике предприятия с решениямиЗадачи по экономике предприятияЗадача по рискам предприятияЗапасы предприятияЭкономика предприятия сборник задачЭкономика предприятия задачиЗадача по анализу уровня производительности трудаЗадача по анализу изменений товарной продукцииЗадача по анализу выполнения плана и определению задачи на будущий периодЗадачи на прибыль с решениемЗадачи по доходу с решениемЗадачи по оборотным средствам с решениемЗадачи Расчет затрат на производство

Налоги и налогообложение

Задачи по налогам с решениемЗадачи по налогамЗадачи по НДСЗадачи по НДФЛЗадача по НДФЛ с решениемЗадача по НДС с решениемЗадача по прибыли с решениемЗадания по налогам и налогообложениюЗадачи по налоговому менеджментуЗадачи по налогом Украина

Маркетинг

Задачи по маркетингу с решениямиЗадачи по маркетингуЗадача по службе маркетингаЗадачи по маркетингу с ответамиЗадание по маркетингу предприятияЗадача каналы реализации и организация товародвижения

Анализ

Задача по факторному анализуЗадачи по проектному анализуЗадача по экономическому анализуЗадача по анализу уровня производительности труда, валовой продукции и численности работниковЗадача по анализу динамики объемов производстваАнализ производства продукции растениеводства и животноводстваЗадача по анализу фактора явления с решениемФакторный анализ прямой зарплаты по видам продукцииЗадача факторный анализу с решениемЗадача по экномическому анализу -  выполнение плана

Растениеводческие темы

Задания по программированию урожая овощных культурЗадания по севооборотамЗадачи лісознавствоЗадачи по плодоводствуЗадачи по растениямЗадачи по растениеводствуЗадания по земледелиюЗадание по декоративному растениеводству и питомниководствуЗадача по оптимизации состав посевов культурЗадачи по расчету концентрации препаратов с решениемЗадание по виноградарствуЗадачи по добривамЗавдання по агрохімії

Животноводческие темы

Задачи Кормление сельскохозяйственных животных

Страхование

Задачи по страхованию с решениемЗадачи по страхованию

Управление персоналом

Задачи по управлению персоналомУправление персоналом практические задания

ВЭД

Государственное регулирование ВЭД - задачаЗадача по теме выход на внешний рынокЗадача по девальвации и ревальвации валют

Хозяйственное право

Задачи по хозяйственному праву с решениемЗадачи Антимонопольное законодательствоЗадачи Институт банковского счета в банковском правеЗадачи Правовое положение субъектов банковской деятельности в УкраинеЗадача Правовое регулирование банкротства в Украине

Высшая математика

Высшая математика индивидуальные заданияСборник заданий по высшей математике

Медицина

Задачи по педиатрии – болезни новорожденных и детей раннего возраста

Корпоративное управление

Задание по корпоративному управлениюЗадачи по корпоративному управлениюСитуационная задача по корпоративному управлениюСитуационное упражнение по корпоративному управлению

 

Банковское дело

Задачи по банковскому делуЗадача по счету НОУ

Технические темы

Динамическое программирование задачиЗадачи по ПТМЗадачи по радиоэлектроникеТранспортная задачаЗадачи по ВСТИЗадачи по сопромату с решениямиЗадания по измерению угловЗадача по сетевому планированиюЗадача оптимизации примерЗадача по линейному программированиюОптимизация сетевой модели - задачаЗадания для штангенциркуляЗадание рассчитать нониусное устройство штангениструментаЗадание по измерению инструментальным микроскопом резьбовой пробкиЗадание Настроить регулируемую скобу для контроля валовЗадание Контроль партии колец с помощью калибра пробкиЗадание измерить резьбы шатунного болта двигателяЗадание измерить радиальное и торцевое биение деталиЗадание измерить микрометром диаметр шейки коленчатого вала двигателяЗадание Измерить гильзу двигателя индикаторным нутромеромРозрахунок безстикової колії на міцністьРозрахунок ланкової колії на міцністьОбладнання переробних та харчових виробництвТехнологическое оборудование задачи и заданияФотограмметрія завдання з рішеннямЗадачи по станкам и оборудованиюЗадачи по Гидравлике с решениемЗадания по Технологические процессы ремонтного производстваЗадачи по Технологические процессы ремонтного производств

Рискология

Задача по определению прибыли и риску вложение капиталаЗадача Система количественных оценок экономического рискаЗадача по вложению капиталаЗадача виды риска и коэффициент риск

Микроэкономика

Задачи эластичность спросаРынок труда задачиФакторы производства задачиЗадачи на спрос и предложениеЗадачи по монополииЗадачи по совершенной конкуренции

Финансовые темы

Задачи по финансам с решениемЗавдання Гроші й кредитЗадачи финансыЗадачи по финансовому анализуЗадачи по финансовому правуЗадания по финансам и кредитуФинансовый рынок задания с решением

Менеджмент

Задачи по операционному менеджменту

Статистика

Задача графический методЗадача по вариацииЗадача по грузооборотуЗадача по движению населениюЗадача по занятости населенияЗадача по основным и оборотным средствамЗадача по товарооборотуЗадачи по индексамЗадачи по оплате трудаЗадачи по рядам динамикиЗадачи по себестоимостиЗадачи по снабжениюЗадачи по статистике с решениямиЗадачи по статистикеЗадачи по численности и составу населенияЗадачи по прибыли и рентабельностиСтатистика грузооборота - задачиПоказатели движения рабочей силы - задача с решениемСтатистика производительности труда - задача с решениемСтатистика рентабельности - задачи с решениемСтатистика себестоимости продукции - задачиСтатистика сельского хозяйства задача с решениемРяды распределения - задачиСтатистические таблицы - задачаСредние величины - задачи с решениямиСтатистическое изучение вариации и связиСтатистика МТС и товарооборота - задача с решениемСтатистика населения - задача с решениемИндивидуальные индексы - задача с решениемСтатистика национального дохода - задачиОтносительные величины - задачиСтатистика основных и оборотных фондов - задачи    Показатели статистики оборудования - задачиЗадачи по статистике с ответамиРяды динамики - задачи

Химия

Завдання Хімія ліпідів та їх похіднихЗадания Подгруппа азотаЗадания Производство серной кислотыЗадания по галогенамЗадания НеметаллыЗадания Окислительно-восстановительные реакцииЗадания Электролитическая диссоциация и Гидролиз солей.Задания по Кинетика и равновесие.Задания по теме РастворыЗадания по Электронное строение веществаЗадания по классам неорганических соединенийЗадания по таблице МенделееваЗадания по Основным законам химииЗадания по ОснованиямЗадания по ОксидыЗадачи по теме РастворыЗадачи по теме Основные законы химииЗадачи о общей и неорганической химииЗадания по СолямЗадания по Кислотам Задачи Химическая термодинамика и термохимияЗадачи по кислотностиЗадачи по гравиметрическому методу анализаЗадачи по буферным растворамЗадачи по законам идеальных газовЗадания Электролитическая диссоциация 9 классЗадания по Химическим Формулам 7 классЗадания по периодическому закон и периодическую систем 8 классЗадания по Валентность для 7 класса

Информатика и компьютеры

Завдання з ExcelЗадания по MatlabЗадания по MathcadЗадание по основам ПКЗадания по программированию на паскалеЗадачі лінійне програмуванняПрактические задания по ExcelЗадания Информационные системы и технологии в финансахЗадания по программироанию C++Задания по программированию в VBAЗадание создать web-страницы на языке htmlКонтрольные задания по Аccess по созданию запросовБаза данных заданияЗадания для контрольной работы windows и microsoft wordЗадачи для решения в Mathcad

Задачи и задания на олимпиаду

Олимпиада по математике 6 классЗадания для олимпиады по общей и неорганической химииСтудентська олімпіада з математикиОлимпиада по истории 9-11 классыОлимпиада по крымскотатарскому языку и литературе 9-11 классыОлимпиада по обслуживающему труду 8-11 классыОлимпиада по географии 7-11 классыОлимпиада по математике 5-11 классыОлимпиада по крымскотатарскому языку 8 классОлимпиада по химии 7-11 класс

Разное

Занимательные задачи по математикеЗадания по составлению и оформлению заявки на выдачу патента на изобретениеЗадачи по экологическим темамМетоды обработки информации и прогнозирование -заданияЗадания по физике для студентовЗадачи по ГенетикеЗадачи с треугольникамиЗадачи по основам права с решениемСборник задач по физике 10 - 11 класс

zadachi-ru.com.ua

Ситуационные задачи по теме 1 «основные средства» Задача 1

Рассчитать показатели фондоотдачи и фондовооруженности предприятия на конец отчетного периода, при условии:

- объем услуг за отчетный период составил 1500,0 тыс. руб.;

- численность медицинского персонала 120 чел.;

- списочная численность работающих 142 чел.;

- балансовая стоимость основных средств предприятия 8700,0 тыс. руб.;

- остаточная стоимость медицинского оборудования 5300,0 тыс.руб

Рассчитаем показатель фондоотдачи и фондовооруженности:

Фо = 1500 : 8700 = 0,17 руб.

Фв = 8700 : 142 = 61,27 руб/чел.

Ответ: Фо =0,17 руб. Фв= 61,27 руб/чел

Задача 2

Рассчитать коэффициент использования диагностического оборудования, исходя из следующих данных:

- срок износа 7 лет;

- коэффициент простоя 0,15;

- нормативное время на одно исследование 0,4 часа;

- фактическое количество исследований 9 000,0;

- календарный годовой фонд работы оборудования 3 114 часа

где:

- занятость оборудования фактическая;

- занятость оборудования нормативная;

- длительность оборудования фактическая;

- длительность оборудования нормативная.

7 лет срок износа, учитывая коэффициент простоя 0,15 рассчитаем срок простоя это 0,15*7=1,05

Фактический срок работы 7-1,05=5,95

Занятость оборудования фактическая: выполнено 9000 по 0,4 часа 9000*0,4 = 3600

==

Ответ: Коэффициент использования =1,36

Задача 3

Определить экономическую эффективность использования одной койки или экономический ущерб, вследствие неэффективного использования коечного фонда, исходя из следующих данных:

- занятость койки 330 дней;

- средняя длительность госпитализации 16,2 дня;

- фактическая занятость койки 340 дней;

- фактическая средняя продолжительность госпитализации 15 дней;

- финансовые средства, затрачиваемые на содержание коечного фонда 430 000,0 руб.;

- целевая занятость коечного фонда (обоснованность) 245 дней.

Экономический ущерб =85 140,0 руб.

Тема 2. «оборотные средства» Задача 4

Рассчитать страховой запас на 3 месяца продуктов питания для больного стационара, исходя из следующих данных:

- потребность в продуктах:

Наименование продукта

Норма на 1 чел/день (гр.)

Цена, руб./кг.

Хлеб пшеничный

70

9,6

Мука пшеничная

16

15,0

Картофель

150

5,0

Фрукты свежие

250

43,0

Мясо

120

80,0

- период между сроками финансирования 1 раз в месяц;

- пропускная способность одной койки в месяц -2 человека;

- количество дней в месяц – 30 дней.

Рассчитаем сумму на одного человека в день:

0,07*9,6=0,672; 0,016*15=0,24; 0,15*5=0,75; 0,25*43=10,75; 0,12*80=9,6

Сумма на одного человека в день: 0,672+0,24+0,75+10,75+9,6=22,01

Запас текущий=22,01

Рассчитаем количество дней в 3 месяце 3*30=90

22,01*90=1980,9

Ответ: страховой запас = 1980,9

Задача 5

Рассчитать текущий и страховой запас медикаментов на год для пациентов дневного стационара, исходя из следующих данных:

-нормативы медикаментов на одного больного в квартал:

Наименование

Норма

Цена

Шприцы, шт.

180

2,5

Бинты, пач.

45

3,7

Аспирин, уп.

9

5,6

Верошпирон, уп.

27

67,0

- количество больных стационара 32 чел;

- срок поставки 7 дней;

- период финансирования раз в месяц;

- количество рабочих дней в месяц 21.

Рассчитаем цену на одного больного в квартал:

180*2,5=450; 45*3,7=166,5; 9*5,6=50,4; 27*67=1809

Сумма на одного больного в квартал 450+166,5+50,4+1809=2475,9

2475,9/63=39,3 (на одного больного в день)

39,3*32=1257,6 рублей на 32 человека в день

Текущий запас 1257,6*7=8803,2

21/7=3 поставки в месяц

3*12= 36 поставок в год

8803,2*36=316915,2 страховой запас

Ответ: текущий запас=8803,2; страховой запас=316915,2

Задача 6

Рассчитать текущий и страховой запасы требуемых лекарственных средств процедурного кабинета поликлиники, исходя из следующих данных:

- период финансирования 1 раз в месяц;

- количество посещений в месяц 11 306;

- количество рабочих дней в месяц 22;

- нормативы на одну процедуру:

Наименование

Норма

Цена, руб.

спирт этиловый 95%,гр.

1,5

0,078

марля, м

0, 015

5,62

Время между двумя поставками – 3 дня.

Сумма и цена одной процедуры:

1,5*0,078=0,117; 0,015*5,62=0,0843 0,117+0,0843=0,2013 стоимость одной процедуры

11306/22=513,9=103,44804 требуется денег на процедуры на 1 день

103,44804*3=310,34 –текущий запас

22/3=7,3 поставок в месяц

310,34*7,3=2265,482 страховой запас

Ответ: текущий запас=310,34; страховой запас =2265,482

studfiles.net

Бесплатные задачи || по матметодам в экономике

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-2

Решение: бесплатно

Сетевая модель задана таблицей. Оценки продолжительности работ (минимальная и максимальная) заданы в сутках.

Работы (i, j)

(1, 2)

(1, 4)

(1, 5)

(2, 3)

(2, 8)

(3, 4)

(3, 6)

(4, 7)

(5, 7)

(6, 8)

(7, 8)

tmin (i, j)

8

2

1

2

8

1

9

4

1

7

5

tmax (i, j)

13

7

6

4,5

13

3,5

19

6,5

6

12

7,5

Требуется:

  1. Отразить сетевую модель в графической форме.

  2. Вычислить табличным методом все основные характеристики работ и событий, найти критический путь и его продолжительность.

  3. На основе коэффициента напряженности выявить резервные работы.

  4. Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 30 суток.

  5. Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 88 %.

Просмотреть решение

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-3

Решение: бесплатно

На АЗС установлено две колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на три машины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем 10 машин/ч. Среднее время заправки одной автомашины – 3 мин. Определить показатели эффективности работы автозаправочной станции.

Просмотреть решение

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-4

Решение: бесплатно

Некоторой компании необходимо иметь в своем штате 1000 инженеров, темп увольнения которых с работы является постоянным и составляет 140 человек в год. Перед тем как приступить к работе, вновь принятые инженеры объединяются в группы и проходят обучение на специальных курсах, организуемых компанией. Проведение каждого цикла обучения обходится компании в 25000 ден. ед. Если нет возможности предоставить инженерам работу немедленно, то компания теряет 300 ден. ед. на человека в месяц.

Требуется:

  • Определить оптимальное количество n0 инженеров в группе на каждый курс обучения.

  • С какой частотой следует организовывать подобные курсы? Каково годовое значение общей стоимости обучения инженеров?

  • Как повлияет ограничение количества инженеров, обучающихся в течение одного цикла, до (n0 – 10) человек на решение, полученное в п. 1?

Просмотреть решение

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-5

Решение: бесплатно

Планируется распределение начальной суммы средств Е0 = 6 условных единиц между четырьмя предприятиями при условии, что средства выделяются только в размерах, кратных 10 условным единицам, и функции дохода f(x) для i-го предприятия заданы таблицей.

 

1

2

3

4

5

6

f1

5

6

6

7

7

7

f2

4

4

5

5

6

6

f3

3

6

6

6

7

7

f4

4

5

6

7

7

8

Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей.

Просмотреть решение

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-6

Решение: бесплатно

Сетевая модель задана таблицей. Оценки продолжительности работ (минимальная и максимальная) заданы в сутках. Требуется:

  • Отразить сетевую модель в графической форме.

  • Вычислить табличным методом все основные характеристики работ и событий, найти критический путь и его продолжительность.

  • На основе коэффициента напряженности выявить резервные работы.

  • Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 30 суток.

  • Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 88 %

Работы (i, j)

(1, 2)

(1, 4)

(1, 5)

(2, 3)

(2, 8)

(3, 4)

(3, 6)

(4, 7)

(5, 7)

(6, 8)

(7, 8)

  1. tmin (i, j)

5

2

1

2

5

1

9

4

3

7

2

  1. tmax (i, j)

10

7

6

4,5

10

3,5

19

6,5

8

12

4,5

Просмотреть решение

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-7

Решение: бесплатно

Контроль готовой продукции фирмы осуществляют пять контролеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет 25 изд./ч. Среднее время на проверку одного изделия – 6 мин.

Определить показатели эффективности работы отдела технического контроля. Сколько контролеров необходимо поставить, чтобы вероятность обслуживания составила не менее 96 %?

Просмотреть решение

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-8

Решение: бесплатно

Компания занимается розничной продажей калькуляторов. Спрос на них составляет 30 штук в неделю, причем его величина равномерно распределена в течение недели. Компания производит закупку калькуляторов по 7 ден. ед. за штуку. Стоимость подачи одного заказа составляет 16 ден. ед. По оценкам специалистов издержки хранения в год составляют 20 % среднегодовой стоимости запасов. Предполагается, что в году 50 недель.

Требуется:

  1. Найти оптимальный размер заказа.

  2. В настоящее время администрация заказывает калькуляторы партиями в 300 штук. Какой будет величина экономии, если заказы будут подаваться в соответствии с размером, найденным в п. 1?

  3. Если бы стоимость подачи одного заказа снизилась до 5 ден. единиц, то как администрация компании изменила бы решение, принятое в п. 1?

Просмотреть решение

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-9

Решение: бесплатно

Функция полезности потребителя имеет вид: 

u(x1;x2) = 2x12 + 3x22

Запишите задачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.

Просмотреть решение

coins     page white word     photo

Номер задачи: Mme-10

Решение: бесплатно

Завод–производитель высокоточных элементов для автомобилей выпускает два различных типа деталей – Xи Y. Завод располагает фондом рабочего времени в 4000 чел. – ч. в неделю.

Для производства одной детали типа Х требуется 1 чел.-ч., а для производства одной детали типа Y– 2 чел.-ч. Производственные мощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа Х и 1750 деталей типа Y в неделю. Каждая деталь типа Х требует 2 кг металлических стержней  и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа Yнеобходимо 5 кг металлических стержней  и 2 кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10 000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет по 600 деталей типа Х своему постоянному заказчику. Существует также профсоюзное соглашение, в соответствии с которым общее число произведенных в течении недели деталей должно составлять не менее 1500 штук.

Сколько деталей каждого вида следует производить, чтобы максимизировать общий доход в неделю. Если доход от производства одной детали типа Х – 30 ден.ед., а от производства детали типа Y– 40 ден.ед.

Просмотреть решение

matecos.ru


Смотрите также