Какая математика нужна будущим управленцам. Нужна ли математика экономисту


Какая математика нужна будущим управленцам / Образование / Независимая газета

Диплом о высшем образовании – необходимое, но недостаточное условие получения достойной работы

экономика, менеджмент, высшее образование, профобразование, управление, математика В подготовке экономистов математике отведено 1500 аудиторных часов. Фото с сайта www.msu.ru

Потребность в специалистах с высшим образованием в области экономики и менеджмента сегодня в России по-прежнему велика. Однако в паспорте должности работодатели все чаще указывают совершенно конкретное функциональное требование. Кандидатов на должность в сфере экономики и менеджмента проверяют на практическое знание и умение в виде тестирования или анкетирования.

Становится важным не только сам диплом как официальное свидетельство о высшем образовании, но и приложение к нему с указанием перечня изученных дисциплин, число часов подготовки и оценки, полученные выпускником. «Полуфабрикаты» сегодня на рынке белых воротничков практически не нужны. Поэтому диплом о высшем образовании является лишь необходимым, но отнюдь не достаточным условием для получения достойной работы.

Подготовка экономистов и менеджеров в бакалавриате осуществляется на базе федеральных государственных образовательных стандартов по соответствующим направлениям подготовки. Если проанализировать эти стандарты по направлениям экономики и менеджмента, то можно заметить, что математические дисциплины занимают в них достаточно солидное место – более 1500 аудиторных часов. Причем, как правило, на изучение математического анализа отводится до 300 час., на линейную алгебру до 200 час. и по 100 час. на эконометрику, теорию игр, теорию вероятности, математическую статистику и т.д.

Казалось бы, студенты «деловых» направлений получают солидную математическую подготовку. И это действительно так, но только в теоретическом аспекте.

Кто учит студентов математике? Правильно, математики. И учат по известному методу, благо математика одна из самых формализуемых наук. Какие примеры и задачи решаются? Классические, мало связанные со сферой деятельности будущих выпускников. Почему так происходит? Потому что математик не специалист, как правило, в области экономики или менеджмента. Настоящих экономистов-математиков в России осталось к 2016 году сравнительно немного.

Таким образом, получается некий разрыв между потребностями работодателей и возможностями учреждений высшего профессионального образования. Но этот разрыв увеличивается еще больше за счет субъективного фактора. Экономику и менеджмент студенты изучают с преподавателями профильных кафедр, которые относятся к профильным факультетам экономики или менеджмента. Математику же студенты изучают с преподавателем математической кафедры, которая относится к факультету математики или, если вуз небольшой, входит в группу кафедр дисциплин общей подготовки наряду с кафедрами иностранных языков и физического воспитания. Очевидно, что, структурно не подчиняясь друг другу, математики и экономисты редко находят общий язык.

На выходе из учреждения высшего профессионального образования выпускник относительно физически «культурен» (до 400 час. отводится на физкультуру), в определенной степени знает иностранный язык (340–500 час.), математически подкован, но при этом слабо представляет себе, как применить математику на практике. Не очень нужны работодателю игры «2 на 2», решаемые геометрически. Вряд ли пригодится многократное подбрасывание монеты. Оптимизация симплекс-методом вручную при приличной размерности займет годы.

Все эти навыки хороши лишь для достижения одной цели – научить студента математически грамотно формулировать реальные задачи на уровне постановки. И далее решать их с помощью прикладных программ.

В компьютерной сфере в указанном аспекте студент находится обычно на уровне неопытного пользователя, если не получил дополнительного образования на стороне. Но программный продукт можно освоить, если понимать, как и зачем он работает. Можно было бы изучить это и в вузе, однако далеко не каждое учреждение высшего профессионального образования имеет возможность приобрести профессиональные пакеты программ. Но не это главное. Главное, что студентов не учат ставить реальные задачи, решаемые далее математически с помощью известных методов, формализованных и компьютеризированных.

Многие программы математических дисциплин, разрабатываемые для студентов направления экономики и менеджмента, ориентированы преимущественно на теоретическое знание и умение решать поставленные абстрактные задачи, прямо не связанные с предметной областью. Много внимания уделяется методам решения, которые сегодня полностью автоматизированы. При таком подходе студенты получают в качестве остаточных знаний умение решать (иногда вручную) небольшие абстрактные задачи. Таких задач в практике бизнеса просто не возникает.

Что может выпускник (уже менеджер) в реальных переговорах в реальном времени? Решать задачу? Находить экстремумы? Нет, это никому не нужно! Поэтому он может только отложить вопрос и обратиться за помощью к специалисту, если такой на фирме есть. А надо бы, чтобы этот менеджер мог быстро в реальном времени оценить хотя бы основные варианты. Но он этого не может. Этому его не учили. Линейка, транспортир, графики, формулы, теоремы...

В связи с изложенным представляется целесообразным уделить больше внимания постановке реальных задач бизнеса в рамках изучения математических дисциплин. Понимание смысла и особенностей таких задач позволит выпускникам в будущем успешно формулировать задачи и решать их с помощью специальных пакетов прикладных программ. Для этого программы математических дисциплин (особенно в части семинаров, контрольных и курсовых работ) целесообразно составлять с участием профильных и выпускающих кафедр, а также с привлечением к этому процессу потенциальных работодателей, если имеется такая возможность.

Подведем итог. Математика как наука необходима для изучения в системе высшего профессионального образования. Однако следует учитывать реальные потребности работодателей в математических знаниях студентов в областях экономики и менеджмента. Прежде всего умение грамотно ставить задачи в предметной сфере и успешно решать их с помощью компьютерных программ.

www.ng.ru

Преподавание математики экономистам остается большой проблемой :: Федеральный образовательный портал

Ирина Телешова, заместитель декана экономического факультета МГУ по учебно-методическому объединению

Новый стандарт по направлению «Экономика» должен серьезным образом изменить работу вузов. Научно-исследовательская работа преподавателей и студентов, вариативность — «потянут» ли это вузы? Что предстоит сделать консорциуму разработчиков и академическому сообществу, чтобы переход на стандарт третьего поколения не был формальным?

— Ирина Георгиевна, часто бывает, что «на бумаге» все хорошо, а на практике возникают большие проблемы. Не будет ли так с новым стандартом? Все же его отличия от предыдущего существенны, и раньше у нас подобным образом никто не работал.

— Первые инновационные модели обучения экономический факультет МГУ стал применять в начале 1990-х годов - опыт у нас накоплен обширный. Да и работе над стандартами третьего поколения – уже несколько лет.

Еще в 2006-2007 годах в рамках реализации Национального проекта «Образование» экономический факультет МГУ, как и ряд других вузов, разработали инновационные подходы проектирования основных образовательных программ по направлению «Экономика». Тогда же мы разработали пилотные проекты примерных основных образовательных программ.

В рамках Учебно-методического совета по экономике Учебно-методического объединения по классическому университетскому образованию (УМО) мы сотрудничаем с факультетом экономики НИУ ВШЭ, так что его декан Владимир Автономов участвовал в подготовке этих проектов. В основу нового стандарта легли наши совместные наработки.

— Как вузовское сообщество оценивает стандарт? Готово ли оно к нововведениям?

— Это зависит от того, с каким УМО вузы раньше работали. Всего их семь. Для тех, кто работал с нашим УМО (по классическому университетскому образованию), новый стандарт не сюрприз. Мы давно обсуждали новые подходы с коллегами, кое-кто из них внедрял у себя инновации. В течение почти 25 лет  ежегодно в феврале-марте мы проводили заседание УМС по экономике на базе нашего факультета, а в сентябре-октябре встречались в каком-либо другом вузе. Целью наших встреч было проведение консультаций, обмен опытом, поиск путей решения различных проблем с точки зрения как содержания образования, так и методики, технологии и организации обучения.  При этом мы никогда никому ничего не навязывали, а пытались объяснить свои позиции и подходы. В дальнейшем каждый вуз имел право выбирать путь развития.

Сама прежняя ситуация с семью УМО не способствовала тому, чтобы вузовское сообщество в целом было готово принимать инновации и действовать самостоятельно. До того, как направления подготовки сменили специальности, было так: каждое УМО курировало подготовку по ряду специальностей. Каждый вуз обучал студентов по нескольким специальностям. Соответственно, по одним специальностям один и тот же коллектив консультировался, например, с нами, а по другим — с Финансовым университетом. В рамках каждого УМО им говорили разные вещи.

Где-то к вузам относились жестче, где-то им предоставляли больше свободы. Ситуация противоречивых требований не способствовала развитию у вузов самостоятельности. На мой взгляд, сейчас создана гораздо более правильная с точки зрения академической свободы ситуация, когда разработчики стандарта, с одной стороны, действуют сообща, а с другой — никому ничего не навязывают. Вузы могут консультироваться, с кем считают нужным.

— Владимир Автономов высказывал мнение, что самой большой сложностью для российских вузов в связи с новым стандартом станет математическая подготовка...

— Это большая проблема для всех российских вузов, связанная еще с традициями советской подготовки экономистов. На начало 1990-х годов у нас было две специальности – «Политическая экономия» и «Экономическая кибернетика». Политэкономия предполагала, в большей степени, идеологическую подготовку, а экономкибернетика делала упор на математическое моделирование экономических систем. Большинство российских преподавателей экономики прошло через такую модель обучения. Соответственно, у нас есть либо математики, не понимающие сути экономических процессов, либо экономисты, не владеющие должным образом математическим аппаратом. Поэтому при переходе на новую модель подготовки в начале 1990-х на экономическом факультете была поставлена задача найти оптимальное соотношение между экономическими и математическими дисциплинами в учебном плане, а также определить требования к содержанию этих математических дисциплин.

Первая проблема, с которой мы столкнулись, — отсутствие универсальных специалистов, которые бы знали одновременно и математику, и экономику. Математику, как правило, у нас преподавали выпускники механико-математического факультета МГУ, которые старались дать нашим экономистам математику, необходимую скорее студентам естественных факультетов. Мы же исходили из того, что математика для нас – это один из эффективных инструментов решения экономических задач. Мы считали, что студентам необходимо не только показать, как математика работает для экономики, но и научить пользоваться этим инструментом.

В середине 1990-х годов группа преподавателей кафедры математических методов анализа экономики во главе с заведующим кафедрой профессором Борисом Павловичем Суворовым провели большую работу, составив матрицу взаимосвязи экономических, экономико-математических и математических дисциплин учебного плана подготовки бакалавров по направлению «Экономика». Таким образом мы пытались определить уровень математической подготовки, необходимый экономисту.

Скорее всего, такая же работа предстоит большинству российских вузов.

— Планирует ли консорциум оказать вузам помощь в этой работе?

— На мой взгляд, это должно стать одним из основных направлений деятельности консорциума.

Во время разработки ФГОС по направлению «Экономика» велись очень жесткие дебаты о месте математики в подготовке экономистов: какая математика, в каком объеме? При этом, как правильно сказал на одном из заседаний ректор НИУ ВШЭ Ярослав Кузьминов, от того, что во всех программах появится название курса «Эконометрика», вузы не начнут учить эконометрике. Если преподавателей нет, кто будет учить?

Поэтому, естественно, недостаточно разработать программу дисциплины «Эконометрика». Тем более, что по ней уже существуют стандартные программы разного уровня. Далее следует посмотреть, какие разделы математики (математический анализ, математическая статистка, теория вероятностей и т.п.) необходимо освоить студенту на предшествующей стадии обучения. Самая большая трудность – подготовить преподавателей. И здесь нужно объединять усилия вуза, консорциума и Министерства образования и науки, ибо одного понимания и желания вуза не достаточно, необходимы соответствующие финансовые ресурсы, инфраструктура.

— В новом стандарте по экономике для подготовки бакалавров сохранены профили. Как вы к этому относитесь?

— Вопрос о выделении профилей очень дискуссионный. Я считаю, что институционально выделять и закреплять профили не целесообразно. На экономическом факультете модель подготовки бакалавров по направлениям «Экономика» и «Менеджмент» не предполагает выделение профилей, но мы не отказываемся от учета индивидуальных предпочтений наших студентов и возможности реализации индивидуальных траекторий их обучения. Делаем мы это в рамках курсов по выбору, подготовки курсовых и квалификационной работ, факультативных курсов.

Мы выступали против профилей, поскольку практика показала: стремление зафиксировать профили не имеет отношения к учету интересов студентов. Желание выделить профили отражает, как правило, стремление вузов сохранить сложившуюся организационную структуру факультетов, систему учета нагрузки преподавателей, выделения штатных единиц для кафедры – подстроиться под эту систему. При этом забывают о том, что студент, получающий запись в дипломе в виде конкретного единственного профиля, будет подготовлен к выполнению узкой профессиональной деятельности. Однако в течение своей трудовой карьеры он вынужден будет по объективным причинам (отсутствие вакансий, появление новых видов деятельности) адаптироваться к потребностям рынка труда. При наличии широкого фундаментального образования это сделать достаточно просто. 

— Каким образом у вас реализована индивидуализация образовательных траекторий? Смогут ли этим опытом воспользоваться другие вузы?

— Как я уже говорила, индивидуальные образовательные траектории обучения могут быть реализованы, в первую очередь, через курсы по выбору. Но здесь все тоже обстоит не так просто, как кажется на первый взгляд.

Студентам можно представить большой список дисциплин. Но при этом нужно понимать, насколько они готовы к выбору, как они с ним справятся, какими принципами будут руководствоваться.

Курсы по выбору можно давать «пакетами». В этом случае ответственность по формированию наборов предметов для изучения частично перекладывается на преподавателей, у студентов же степень выборности уменьшается.

Предпочтение вариантов, естественно, остается за вузом, но, как правило, используется комбинация этих подходов.  Так, учебный план подготовки магистров на ряде программ на экономическом факультете предоставляет возможность студентам сначала выбирать «пакеты» дисциплин, а затем, на последующих триместрах делать свободный выбор из достаточно большого пула дисциплин, которые читаются не только в рамках данной, но и других программ. Такой подход позволяет нам обеспечивать достаточно высокую мобильность студентов, реализовывать программы двух дипломов.

Кроме того, индивидуальные образовательные траектории в магистратуре реализуются в рамках научных семинаров и практик. В настоящее время  мы  используем вариант «включенной практики», т.е. график обучения магистров не предполагает выделения специального времени для прохождения практики, студенты совмещают учебу и практику. Такая возможность существуют: аудиторная нагрузка у студентов составляет в среднем 16 часов.

— Какой смысл в укрупнении дисциплин?

— Такую модель нам подсказал двадцатилетний опыт работы. В 1990-е годы, разрабатывая модель подготовки магистра, мы сразу закладывали наличие курсов по выбору. Тогда мы решили – пусть курсы по выбору будут маленькими и их будет достаточно много. В результате создалась ситуация, когда студенты в рамках одного триместра (16 недель обучения) должны были освоить порядка 8 дисциплин по 2 кредита, отработать в научном семинаре и пройти практику.  Наличие такого множества курсов приводило к тому, что у студентов складывалось впечатление, что они только успевают отчитываться, но у них не хватало времени вникнуть в смысл изучаемого. Тогда мы и задумались о целесообразности формирования из этих мелких курсов по выбору более крупные целостные проблемные модули.

Помимо этого, мы должны обеспечить мобильность студентов, что, в свою очередь, предполагает сертификацию учебных планов и программ вузов-партнеров.

У наших зарубежных партнеров нет такой сильной дисциплинарной раздробленности.

В новых учебных планах, разрабатываемых на основе наших собственных университетских стандартов, уже представлены  даже межкафедральные модули, в реализации которых участвуют  преподаватели двух или трех кафедр. Например, модуль «Управленческая экономика», реализуют семь преподавателей трех кафедр.

Я думаю, вузам имеет смысл подумать о целесообразности и возможности использования такого подхода. Конечно, будут проблемы — наша практика показала, что преподаватели не умеют работать «в командах», им трудно координировать курсы, убирать повторы, договариваться об общих формах отчетности. Но если мы хотим привить студентам компетенцию «работать в команде», вероятно, прежде всего мы сами должны этому научиться.

— Новый стандарт предполагает вовлечение студентов в научную работу…

— Это самый сложный момент. Мы попытались комплексно посмотреть на эту проблему.  Научно-исследовательская работа магистра включает в себя подготовку магистерской диссертации, участие в научном семинаре, прохождение различного вида практик. Поэтому вместо традиционного научного руководителя магистерской диссертации или выпускной квалификационной работы бакалавра мы теперь назначаем научного руководителя, который помогает студенту формировать и реализовывать индивидуальную траекторию обучения. Он курирует все: утверждение темы магистерской диссертации, работу над диссертацией, научно-исследовательскую работу магистра,  в том числе его участие в научных конференциях, круглых столах и т.п., содержание и организацию практики, выбор элективных курсов.

В соответствии с нашим стандартом научный руководитель магистра обязательно должен вести свои научные исследования.

При этом нужно помнить, что участие преподавателей в научных исследованиях - системная проблема нашей сферы образования. Необходимо задуматься о формировании оптимальной модели нагрузки преподавателя, которая предусматривала бы наличие реального времени для выполнения педагогической деятельности, научной деятельности, а очень часто еще и организационной.  Необходимо пересмотреть сложившиеся нормативы.

Беседовала Екатерина Рылько

ФГОС ВПО для бакалавров и магистров по направлениям "Экономика", "Социология", "Менеджмент", "Бизнес-информатика", "Государственное и муниципальное управление", "Управление персоналом".

ecsocman.hse.ru

Нужна ли нам математика? - 18 Августа 2008

Согласно проведенному социологическому опросу, в котором приняли участие представители разных курсов и факультетов, показал, что лишь 57% опрошенных ответили, что «учение Диогена и Евклида» изучать необходимо, ибо это поможет в будущем и полученные знания не пропадут.

Итак, мнение студентов мы выяснили, но что же думают по этому поводу профессионалы? Нужно ли изучение математики студентам гуманитарных специальностей?

Мы решили навестить заведующего кафедрой математики Вадима Геннадьевича Феклина и задать ему несколько вопросов:

            - Вадим Геннадьевич, а какова роль математики непосредственно в профессии? Пригодятся ли полученные навыки  юристам и экономистам в профессии?

            -Естественно, математика играет огромную роль для всех профессий. Ведь не зря ее издавна считают царицей наук, она была и остается одной из важнейших дисциплин. Во всем мире давно признан тот факт, что способность получать математические знания - это есть индикатор способности обучаться. Если человек может изучить математику, то он может изучить все. Именно поэтому на первых этапах всегда даются знания не столько для того, чтобы их в дальнейшем активно применять, сколько для того, чтобы у человека сложился определенный уровень аналитических способностей к мышлению, а это нужно всем: и экономистам, и юристам и всем остальным. Другими словами, чтобы человек мог четко, логически рассуждать, делать непротиворечивые выводы и т.д. Ну, а что касается непосредственно применения в дальнейшей деятельности: разве можно представить современного финансового аналитика без использования различных математических методов? Взять хотя бы анализ фондовых рынков, ведь колебания курса акций, обменного курса валют подвержены определенным математическим законам. И если человек в достаточной мере знаком с математикой, он может делать правильные прогнозы. И соответственно, различные эконометрические модели, играющие сейчас важную роль, строятся на математических параметрах. Если человек умеет грамотно анализировать ту ситуацию, которая существует сегодня на рынке, он может рассчитать, например, величину прибыли своего предприятия и многое другое. Многие вещи базируются на математических методах, ведь не зря мы изучаем на втором и третьем курсе экономико-математические методы и модели. Ну, а что касается юристов, то, на первый взгляд ,кажется, что математика им ни к чему. Но приглядевшись, становится ясно, что и в области юриспруденции некоторые аспекты требуют, пусть и не напрямую, но косвенно, применения математических знаний. Та же логика и математическая логика настолько взаимосвязаны, что уже нельзя представить того же адвоката или прокурора, не владеющего навыками логических рассуждений, методом дедукции, ну а если все это перевести на язык математики, становится более компактным и легко вводимым.

            -А что касается уровня преподавания, среди студентов в этом вопросе единства нет, многие считают его нормальным, многие завышенным, нам даже удалось найти оригиналов, для которых он заниженный. А что по этому поводу думаете Вы?

            -На мой взгляд, в этом приходится подстраиваться под самих студентов. Сложным он может казаться только для тех студентов, которые школьную математику напрочь забыли, хотя, конечно, есть и такие, которым забывать было нечего. А для тех, кто помнит школьную программу хорошо и могут ее применить, я бы сказал, что уровень, скорее всего, заниженный. И поскольку мы не можем ориентироваться на самых сильных или на самых слабых студентах, то нам приходится искать золотую середину. Но уровень преподавания остается в рамках государственного стандарта, другое дело, что в рамках этого самого стандарта можно давать более сложные примеры или кое-что попроще. И при выборе иллюстративных примеров нам приходится ориентироваться на тех студентов, которые сидят в аудитории. И результаты вашего опроса показывают, что чуть больше половины студентов все-таки считают этот уровень допустимым, вот мы и ориентируемся на них. И, конечно же, всех обеспечить знаниями мы не можем. Но хотелось бы сказать для тех, кому требуется более сильный уровень, что нужно давать больше материала, у нас на кафедре есть математический кружок, двери которого открыты для всех желающих. Сейчас, конечно, нет смысла туда идти, потому что он скоро закроется, в связи с началом сессии, но с сентября милости просим. И если кому-то не хватает знаний, получаемых на лекциях и семинарах, то он они могут пополнить свой багаж знаний, принимая участие в работе кружка. Более того, я уверен, что ни один преподаватель не откажется, если к нему подойдет студент с каким-то дополнительным вопросом и попросит разъяснить какой-либо факт.

            -А если сравнивать с другими экономическими вузами, какие у нас на Ваш взгляд студенты слабее или сильнее в математике?

            -По сравнению с другими, наши студенты возможно не наверху, но твердо в середине. И это подтверждается участием наших студентов на различных олимпиадах, математических боях. Так мы проводили такой бой со студентами Академии внешней торговли и наши студенты выступили достойно и показали, что их уровень знаний значительно выше, чем у противников. Вы выиграли с большим отрывом, что подтверждает тот факт, что есть у нас способные студенты, знающие и любящие математику, способные ее применять и надеюсь, это поможет им в дальнейшем

            -Ну и напоследок такой вопрос. Я думаю, как и в любом вузе, в нашей академии есть такие студенты, которые считают изучение предмета глубокой бессмыслицей и попросту не занимаются. Что Вы им посоветуете, к чему призовете?

            -Что касается таких вот «бездельников», то, конечно же, они есть. Если люди, которые просто отсиживают свои пары и уходят, так никаких знаний и не получив, есть и такие, которые даже и не приходят. Но все-таки я бы хотел, чтобы мы ориентировались не на аутсайдеров, а на тех, кто занимают лидирующие позиции. А что касается «лодырей», то если большая часть будет ориентироваться на получение знаний, то другая часть отсеется. Либо они будут стараться войти в число лучших, либо сессия внесет свои коррективы путем «естественного отбора», и отстающие перестанут быть ненужным балластом, который тянет других вниз. Ведь они мешают и другим. Приходят они на занятие, начинают разговаривать, слушать музыку, отвлекая внимание преподавателя на себя, тем самым срывая урок. И, прежде всего, я бы пожелал им не мешать тем, кто желает достичь высот в выбранной профессии. Ну и конечно, задуматься о том, что по прошествии пяти лет, когда они получат диплом и будут искать работу, это будет сопряжено с различными трудностями. Они должны будут участвовать в различных собеседованиях, показать, что обладают какими-либо знаниями. А собеседования, зачастую, если это, например, специальность «финансы и кредит», «фондовый рынок», «страхование», связаны не только со знанием терминологии, но и с умением ее применить. Тут нужно знание финансовой математики и других методов, без которых в современном мире экономист не может «ступить и шагу». Ко мне часто приходят студенты после собеседования и говорят: «Как хорошо, что мы изучаем различные методы, потому что я ходил сегодня в крупную компанию, и мне очень понадобилось умение решать, например, задачи на программирование. Если бы я не знал этого, то я бы не прошел на следующий этап». Потому что на первом этапе требуют именно знания, которые даются. Поэтому, если эти лентяи хотят через пять лет получить достойную работу и получить ее своей головой, то пусть включаются в учебный процесс уже сегодня.

 

Ну что еще можно сказать после столь исчерпывающих слов? Только призыв: «Учите математику! И Вы об этом не пожалеете!».

 

Александр Валиев

defacto.clan.su


Смотрите также