Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум. В 2 частях. Часть 2, С. А. Краснова, В. А. Уткин. Математический анализ для экономистов учебник


Математический анализ учебник

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

С.Г.Мысливец

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Рекомендовано НМС по математике и механике УМО университетов РФ в качестве учебного пособия

Красноярск 2004

УДК 517.5 ББК 22.161 М 952

Рецензенты: зав. кафедрой прикладной математики КГТУ, профессор М.В.Носков; зав. кафедрой ВЭПОМ КГТУ, профессор В.В.Слабко

Мысливец С.Г.

М 952 Математический анализ: Учеб. пособие для экон. специальностей /С.Г.Мысливец; Краснояр. гос. ун-т.-Красноярск, 2004.- 276 с.

ISBN 5-7638-0491-0

Предназначено для студентов первого и второго курсов экономического факультета Красноярского госуниверситета. Содержит изложение курса математического анализа. Основные понятия и теоремы даются с доказательствами. Рассмотрено большое количество примеров и задач, способствующих усвоению материала.

 

ББК 22.161

 

c

 

° С.Г.Мысливец, 2004

 

c

 

° Красноярский госуни-

ISBN 5-7638-0491-0

верситет, 2004

Глава 3. Определенный интеграл и его приложения. Несобственный

 

 

интеграл

99

3.1. Понятие определенного интеграла, основные свойства

 

 

определенного интеграла

99

3.1.1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

99

3.1.2.

Понятие определенного интеграла

100

3.1.3. Основные свойства определенного интеграла

101

3.2.

Формула Ньютона-Лейбница.Замена переменной в

 

 

определенном интеграле. Интегрирование по частям.

104

3.2.1.

Формула Ньютона-Лейбница

107

3.2.2. Замена переменной в определенном интеграле

108

3.2.3. Интегрирование по частям в определенном интеграле

110

3.3.

Приложения определенного интеграла

111

3.3.1. Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольной

 

 

системе координат

111

3.3.2. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой,

 

 

заданной в параметрической форме

113

3.3.3. Площадь криволинейного сектора в полярной системе

 

 

координат

114

3.3.4.

Длина дуги кривой

115

3.3.5. Вычисление объема тел по площадям параллельных сечений119

3.4. Несобственные интегралы

121

3.4.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами

 

интегрирования

121

3.4.2. Несобственный интеграл от неограниченной функции

125

Глава 4. Функции нескольких переменных

128

4.1. Понятие функции нескольких переменных, предел функции

 

нескольких переменных

128

4.1.1. Геометрическое изображение функции 2-хпеременных

129

4.1.2. Частное и полное приращения функции нескольких

 

переменных

129

4.1.3. Предел функции нескольких переменных

130

4.1.4. Непрерывность функции нескольких переменных

131

4.1.5. Свойства функций, непрерывных в замкнутой ограниченной

 

области

131

4.2. Частные производные функции нескольких переменных

132

4.2.1. Геометрическая интерпретация частных производных

133

4.2.2. Полный дифференциал функции нескольких переменных

133

5

 

Глава 6.

 

Дифференциальные уравнения

191

6.1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений

191

6.1.1.

Задачи, приводящие к понятию дифференциальных

 

 

 

уравнений

191

6.1.2.

 

Основные понятия

191

6.2. Дифференциальные уравнения первого порядка

192

6.3.

Дифференциальные уравнения с разделяющимися

 

 

 

переменными

194

6.3.1.

Дифференциальные уравнения, сводящиеся к уравнениям с

 

 

 

разделяющимися переменными

197

6.4.

Однородные уравнения

198

6.4.1.

 

Решение однородного уравнения

198

6.4.2. Дифференциальные уравнения, сводящиеся к однородным

200

6.5. Линейные дифференциальные уравнения превого порядка

201

6.5.1. Метод подстановки решения линейного уравнения

202

6.5.2. Метод вариации решения линейного уравнения

202

6.6.

Дифференциальное уравнение Бернулли

204

6.7. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах

206

6.8. Дифференциальные уравнения второго порядка

209

6.9. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие

 

 

 

понижение порядка

211

6.10.

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго

 

 

 

порядка с постоянными коэффициентами

215

6.10.1. Структура общего решения однородного уравнения

216

6.10.2. Решение однородного уравнения второго порядка

218

6.10.3.

Решение линейных однородных дифференциальных

 

 

 

уравнений n-гопорядка с постоянными

 

 

 

коэффициентами

221

6.11.

Неоднородные линейные дифференциальные уравнения

 

 

 

второго порядка с постоянными коэффициентами

222

6.12.

Метод вариации произвольных постоянных решения

 

 

 

неоднородного линейного уравнения второго порядка

224

6.13.Метод неопределенных коэффициентов нахождения частного решения неоднородного уравнения со специальной правой

частью

225

6.14. Решение систем обыкновенных дифференциальных

 

уравнений

231

6.14.1. Системы однородных линейных дифференциальных

 

уравнений с постоянными коэффициентами

234

7

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данное учебное пособие представляет собой достаточно сжатый курс лекций по математическому анализу. Хотя в него входят почти все темы стандартного курса, излагаются они в сокращенном виде. Основные понятия и теоремы, тем не менее, даются с доказательствами. В пособии рассматривается большое количество примеров и задач, способствующих усвоению материала. Изложение материала рассчитано на достаточно малое количество часов в курсе математического анализа. Поэтому это пособие может быть полезно при изучении этого курса и другими специальностями ВУЗов, например, биологами, химиками, психологами и т.д

Это учебное пособие состоит из семи глав. В первую главу вошли понятия функции, предела функции, непрерывности, а также дифференциальное исчисление функции одного переменного и его приложения к исследованию функций. Во второй и третьей главах излагаются основы интегрального исчисления. Даются основные приемы интегрирования, а также определенный интеграл и его приложения и несобственный интеграл. Четвертая глава посвящена функциям нескольких переменных: частные производные, дифференциал, производная по направлению, локальный и условный экстремум, метод наименьших квадратов. В пятой главе рассматривается кратный интеграл и его приложения. В шестой главе рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения первого и второго порядков, дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы дифференциальных уравнений. Седьмая глава посвящена изучению числовых и степенных рядов.

9

Глава 1

Дифференциальное исчисление функций одного переменного

1.1. Понятие функции, предел функции

Напомним понятия интервала и отрезка на числовой прямой R.

Определение 1.1.1. Интервалом(a; b) называется множество всех действительных чисел, заключенных между данными числами a и b(a < b), при этом сами эти числа не принадлежат рассматриваемому множеству чисел.

Определение 1.1.2. Отрезком[a; b] называется множество всех действительных чисел, заключенных между данными числами a и b(a6 b), причем оба числа a; b принадлежат рассматриваемому множеству чисел.

Определение 1.1.3. Окрестностью U(a) точки a 2R называется произвольный интервал, содержащий эту точку.

Сформулируем определение понятия числовой функции.

Определение 1.1.4. Если каждой точке x, принадлежащей некоторому множеству D изR соответствует одно значение y 2R, то говорят, что y есть функция от x и обозначают y= f(x).

Определение 1.1.5. Функция f(x) называется ограниченной на некотором множестве D ½R, если существует константа M такая, что jf(x)j < M для любого x 2 D:

1.1.1. Предел функции

Пусть функция y =f(x) определена в некоторой окрестностиU(a) точкиa 2 R (за исключением может быть самой точкиa).

10

studfiles.net

Книга Математический анализ для экономистов в 2 ч. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата

позиции в рейтинге популярности произведений:

ПЕРИОД МЕСТО
сутки 1
месяц 5  (new)
год 53  (new)

Анонс

<iframe src="https://www.youtube.com/embed/1qzZGsdj6kw" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>

В учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и управленческих специальностей. Во вторую часть вошли темы второго семестра: интегральное исчисление функций одной и двух переменных, основные положения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, числовых и функциональных рядов. Отдельный раздел составили примеры использования методов математического анализа в экономике. Целью этого раздела является знакомство студентов с математическими методами в экономике и управлении на ранней стадии, с тем чтобы приступить к изучению других экономических дисциплин не с пустого листа. Принятая классическая строгость изложения математики сочетается с явно выраженной практической направленностью курса. Книга содержит обширный практикум и методический материал по решению типовых математических задач.

litportal.ru

Ведина О.. Математический анализ для экономистов. Учебник

Олег Вениаминович ТатарниковМатематический анализ для экономистов. Учебник и практикум для академического бакалавриатаВ данной книге изложены два неразрывно связанных между собой раздела: «Математический анализ» и «Дифференциальные уравнения», которые в экономических вузах читаются в рамках одной дисциплины –… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 240 стр.) Бакалавр. Академический курс электронная книга Подробнее...2017759электронная книга
Рудык Б.М.Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум для академического бакалавриатаВ данной книге изложены два неразрывно связанных между собой раздела: 171;Математический анализ 187;и 171;Дифференциальные уравнения 187;, которые в экономических вузах читаются в рамках… — Юрайт, (формат: Твердая глянцевая, 240 стр.) Бакалавр. Академический курс Подробнее...20171223бумажная книга
Рудык Б.М.Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум для академического бакалавриатаВ данной книге изложены два неразрывно связанных между собой раздела:&171;Математический анализ&187;и&171;Дифференциальные уравнения&187;, которые в экономических вузах читаются в рамках одной… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 240 стр.) Подробнее...20171469бумажная книга
Малугин В.А.Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум для СПОВ учебнике рассмотрены основные идеи дифференциального и интегрального исчисления, а также классические методы оптимизации. Сделан акцент на те разделы математики, в частности математического… — Юрайт, Профессиональное образование Подробнее...20171468бумажная книга
Малугин В.А.Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум для СПОВ учебнике рассмотрены основные идеи дифференциального и интегрального исчисления, а также классические методы оптимизации. Сделан акцент на те разделы математики, в частности математического… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 240 стр.) Подробнее...20171763бумажная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 1. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — Юрайт, Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161083бумажная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — Юрайт, Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161128бумажная книга
Виктор Анатольевич УткинМатематический анализ для экономистов в 2 ч. Часть 1. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, Бакалавр. Прикладной курс электронная книга Подробнее...2016589электронная книга
Виктор Анатольевич УткинМатематический анализ для экономистов в 2 ч. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, Бакалавр. Прикладной курс электронная книга Подробнее...2016619электронная книга
Краснова С., Уткин В.Математический анализ для экономистов. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — Юрайт, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Подробнее...2016924бумажная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 1. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 240 стр.) Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161301бумажная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 240 стр.) Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161355бумажная книга
Лежнев А.Высшая математика для экономистов: теория пределов и приложения. УчебникВ учебнике изложен необходимый теоретический материал, раскрыты все вопросы, обязательные при изучении данной темы студентами вузов, обучающимися по экономическом направлениям.. Особенности учебника… — Магистр, (формат: Твердая глянцевая, 240 стр.) Подробнее...2014388бумажная книга
А. В. ЛежнёвВысшая математика для экономистов: теория пределов и приложения: Учебник. Гриф МОВ учебнике изложен необходимый теоретический материал, раскрыты все вопросы, обязательные при изучении данной темы студентами вузов, обучающимися по экономическом направлениям. Особенности учебника… — Инфра-М, Магистр, (формат: Твердая глянцевая, 240 стр.) Бакалавриат Подробнее...2016539бумажная книга

dic.academic.ru

Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум. В 2 частях. Часть 2, С. А. Краснова, В. А. Уткин

Автор: С. А. Краснова, В. А. Уткин

Доступно в форматах: EPUB | PDF | FB2

Страниц: 316

Год издания: 2016

Язык: Русский

В учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и управленческих специальностей. Во вторую часть вошли темы второго семестра: интегральное исчисление функций одной и двух переменных, основные положения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, числовых и функциональных рядов. Отдельный раздел составили примеры использования методов математического анализа в экономике. Целью этого раздела является знакомство студентов с математическими методами в экономике и управлении на ранней стадии, с тем чтобы приступить к изучению других экономических дисциплин не с пустого листа. Принятая классическая строгость изложения математики сочетается с явно выраженной практической направленностью курса. Книга содержит обширный практикум и методический материал по решению типовых математических задач.

Отзывы

Анжела, Новосибирск, 14.06.2017Искала книгу Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум. В 2 частях. Часть 2, подруга насоветовала. А так как читаю в метро или урывками дома, мне надо электронную. Вбила в поисковик название. Пробы скачать на других сайтах заканчивались фразой: «бесплатный отрывок закончился». А к вам как в библиотеку пришла) скачала бесплатно, только смска с кодом на тлф для подтверждения была. Ваш сайт в закладки занесла. Дружить будем? Игорь, Санкт-Петербург, 17.05.2017Тружусь в образовательной сфере, часто приходится качать методические исследования для работы. Приходилось иметь дело со многими сайтами, нередко случались сбои в получении текстов: приходили фрагменты, книги долго закачивались или совсем не загружались. Приходилось тратить много времени и оставался неприятный осадок от работы ресурсов. На данном сайте скачивание не составило труда: после смс-подтверждения "Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум. В 2 частях. Часть 2" оказалась в моем компьютере (совершенно бесплатно). Благодарю разработчиков сайта. Предполагаю продолжить сотрудничество.

Те, кто смотрел эту страницу, также интересовались:

indusbook.xyz

Книга Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум для академического бакалавриата

позиции в рейтинге популярности произведений:

ПЕРИОД МЕСТО
сутки 1
месяц 4  (new)
год 42  (new)

Анонс

В данной книге изложены два неразрывно связанных между собой раздела: «Математический анализ» и «Дифференциальные уравнения», которые в экономических вузах читаются в рамках одной дисциплины – «Математический анализ». Эти разделы являются основой для дисциплин, входящих в базовую часть математического цикла образовательных программ для подготовки экономистов различных специальностей. Особенность предлагаемой книги заключается в том, что изучаемая тема, как правило, рассматривается сначала в одномерном пространстве, а затем – в многомерном. Такой подход позволяет сформировать целостное представление об изучаемой теме. Изложение теоретического материала сопровождается значительным числом примеров, поясняющих применение теоретических положений к решению задач. Книга содержит экономическую интерпретацию некоторых понятий математического анализа, а также простейшие приложения математического анализа к экономике.

litportal.ru

С. А. Краснова, В. А. Уткин. Математический анализ для экономистов. Часть 1. Учебник и практикум

Краснова С., Уткин В.Математический анализ для экономистов. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — Юрайт, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Подробнее...2016924бумажная книга
Олег Вениаминович ТатарниковМатематический анализ для экономистов. Учебник и практикум для академического бакалавриатаВ данной книге изложены два неразрывно связанных между собой раздела: «Математический анализ» и «Дифференциальные уравнения», которые в экономических вузах читаются в рамках одной дисциплины –… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Бакалавр. Академический курс электронная книга Подробнее...2017759электронная книга
Рудык Б.М.Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум для академического бакалавриатаВ данной книге изложены два неразрывно связанных между собой раздела: 171;Математический анализ 187;и 171;Дифференциальные уравнения 187;, которые в экономических вузах читаются в рамках… — Юрайт, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Бакалавр. Академический курс Подробнее...20171223бумажная книга
Рудык Б.М.Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум для академического бакалавриатаВ данной книге изложены два неразрывно связанных между собой раздела:&171;Математический анализ&187;и&171;Дифференциальные уравнения&187;, которые в экономических вузах читаются в рамках одной… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Подробнее...20171469бумажная книга
Виктор Анатольевич УткинМатематический анализ для экономистов в 2 ч. Часть 1. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, Бакалавр. Прикладной курс электронная книга Подробнее...2016589электронная книга
Виктор Анатольевич УткинМатематический анализ для экономистов в 2 ч. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, Бакалавр. Прикладной курс электронная книга Подробнее...2016619электронная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 1. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — Юрайт, Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161083бумажная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — Юрайт, Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161128бумажная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 1. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161301бумажная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161355бумажная книга

dic.academic.ru

С. А. Краснова, В. А. Уткин. Математический анализ для экономистов. Часть 1. Учебник и практикум

Краснова С., Уткин В.Математический анализ для экономистов. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — Юрайт, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Подробнее...2016924бумажная книга
Олег Вениаминович ТатарниковМатематический анализ для экономистов. Учебник и практикум для академического бакалавриатаВ данной книге изложены два неразрывно связанных между собой раздела: «Математический анализ» и «Дифференциальные уравнения», которые в экономических вузах читаются в рамках одной дисциплины –… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Бакалавр. Академический курс электронная книга Подробнее...2017759электронная книга
Рудык Б.М.Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум для академического бакалавриатаВ данной книге изложены два неразрывно связанных между собой раздела: 171;Математический анализ 187;и 171;Дифференциальные уравнения 187;, которые в экономических вузах читаются в рамках… — Юрайт, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Бакалавр. Академический курс Подробнее...20171223бумажная книга
Рудык Б.М.Математический анализ для экономистов. Учебник и практикум для академического бакалавриатаВ данной книге изложены два неразрывно связанных между собой раздела:&171;Математический анализ&187;и&171;Дифференциальные уравнения&187;, которые в экономических вузах читаются в рамках одной… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Подробнее...20171469бумажная книга
Виктор Анатольевич УткинМатематический анализ для экономистов в 2 ч. Часть 1. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, Бакалавр. Прикладной курс электронная книга Подробнее...2016589электронная книга
Виктор Анатольевич УткинМатематический анализ для экономистов в 2 ч. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, Бакалавр. Прикладной курс электронная книга Подробнее...2016619электронная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 1. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — Юрайт, Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161083бумажная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — Юрайт, Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161128бумажная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 1. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161301бумажная книга
Краснова С.А.Математический анализ для экономистов в 2-х частях. Часть 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриатаВ учебнике рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и… — ЮРАЙТ, (формат: Твердая глянцевая, 315 стр.) Бакалавр. Прикладной курс Подробнее...20161355бумажная книга

dic.academic.ru